高中数学基础公式
高中数学基础公式涵盖了代数、几何、三角学等多个领域，下面是一些常用的公式：
代数
1. 二次方程求根公式：
$$x = \\frac{-b \\pm \\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$
2. 韦达定理（一元二次方程的根与系数的关系）：
$$x_1 + x_2 = -\\frac{b}{a}, \\quad x_1 \\cdot x_2 = \\frac{c}{a}$$
几何
1. 三角形中线公式：
$$S = \\sqrt{\\frac{（Ma + Mb + Mc）（Mb + Mc - Ma）（Mc + Ma - Mb）（Ma + Mb - Mc）}{3}}$$
2. 平行四边形面积公式：
$$S = \\text{底} \\times \\text{高}$$
3. 梯形面积公式：
$$S = \\frac{（上底 + 下底） \\times 高}{2}$$
4. 圆的直径与半径的关系：
$$直径 = 2 \\times 半径$$
$$半径 = \\frac{直径}{2}$$
5. 圆的周长与面积公式：
$$周长 = 2\\pi r = \\pi d$$
$$面积 = \\pi r^2$$
$$长方体表面积 = 2（lw + lh + wh）$$
$$长方体体积 = lwh$$
$$正方体表面积 = 6a^2$$
$$正方体体积 = a^3$$
7. 圆柱的侧面积与表面积公式：
$$侧面积 = 2\\pi rh$$
$$表面积 = 2\\pi r（r + h）$$
$$体积 = \\pi r^2 h$$
8. 圆锥的体积公式：
$$体积 = \\frac{1}{3} \\pi r^2 h$$
三角学
1. 两角和与差的三角函数公式：
$$
\\begin{align*}
\\sin（A + B） &= \\sin A \\cos B + \\cos A \\sin B \\\\
\\sin（A - B） &= \\sin A \\cos B - \\cos A \\sin B \\\\
\\cos（A + B） &= \\cos A \\cos B - \\sin A \\sin B \\\\
\\cos（A - B） &= \\cos A \\cos B + \\sin A \\sin B \\\\
\\tan（A + B） &= \\frac{\\tan A + \\tan B}{1 - \\tan A \\tan B} \\\\
\\tan（A - B） &= \\frac{\\tan A - \\tan B}{1 + \\tan A \\tan B} \\\\
\\cot（A + B） &= \\frac{\\cot A \\cot B - 1}{\\cot B + \\cot A} \\\\
\\cot（A - B） &= \\frac{\\cot A \\cot B + 1}{\\cot B - \\cot A}
\\end{align*}
$$
2. 倍角与半角公式：
$$
\\begin{align*}
\\tan 2A &= \\frac{2\\tan A}{1 - \\tan^2 A} \\\\
\\cot 2A &= \\frac{1 - \\tan^2 A}{2\\tan A} \\\\
\\cos 2A &= \\cos^2 A - \\sin^2 A = 2\\cos^2 A - 1 = 1 - 2\\sin^2 A \\\\
\\sin \\frac{A}{2} &= \\pm \\sqrt{\\frac{1 - \\cos A}{2}} \\\\
\\cos \\frac{A}{2} &= \\pm \\sqrt{\\frac{1 + \\cos A}{2}} \\\\
\\tan \\frac{A}{2} &= \\frac{\\sin \\frac{A}{2}}{\\cos \\frac{A}{2}} \\\\
\\cot \\frac{A}{2} &= \\frac{\\cos \\frac{A}{2}}{\\sin \\frac{A}{2}}
\\end{align*}
$$
3. 三角不等式：
$$|a + b| \\leq |a| + |b|$$
$$|a - b| \\leq |a| + |b|$$
$$|a| \\leq |b| + |a| \\leq b \\leq a \\leq b$$
以上公式是高中数学的基础知识，掌握这些公式对于理解和解决高中数学问题非常重要。
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